Antwoorden test jezelf vragen
Test jezelf: de sinusoïdale golfvorm
Een cyclus gaat vanaf de positief gaande nuldoorgang van de horizontale as naar positief maximum om vervolgens terug te dalen en door nul te gaan tot negatief maximum en vervolgens terug te stijgen tot nul bereikt wordt.
Een sinusfunctie verandert van polariteit vanaf de nuldoorgangen.
Een sinusgolf heeft twee maxima gedurende één cyclus.
Een periode kan worden gemeten vanaf een bepaalde nuldoorgang tot dezelfde nuldoorgang in de volgende cyclus. De periode kan ook worden gemeten vanaf een bepaald maximum tot het volgend overeenstemmend maximum.
Frequentie is het aantal cyclussen die worden afgelegd per seconde. De eenheid van frequentie is Hertz (Hz).
f = 1 5 μ s = 200 k H z f=\frac{1}{5 \mu s}=200 kHz f = 5 μ s 1 = 200 k Hz
T = 1 200 H z = 5 m s T=\frac{1}{200 Hz}=5 ms T = 200 Hz 1 = 5 m s
Test jezelf : De spanning- en stroomwaarden van een sinusgolf
(a) U p p = 2 × 1 V = 2 V {U}_{pp}=2 \times 1 V=2 V U pp = 2 × 1 V = 2 V U p p = 2 × 2 × 1 , 414 V = 4 V {U}_{pp}=2 \times \sqrt{2} \times \mathrm{1,414} V=4 V U pp = 2 × 2 × 1 , 414 V = 4 V U p p = π × 3 V = 9 , 42 V {U}_{pp}= \pi \times 3 V=\mathrm{9,42} V U pp = π × 3 V = 9 , 42 V
(a) U e f f = 2 , 5 V 2 = 1 , 77 V {U}_{eff}=\frac{\mathrm{2,5} V}{\sqrt{2}}=\mathrm{1,77} V U e ff = 2 2 , 5 V = 1 , 77 V U e f f = 10 V 2 × 2 = 3 , 54 V {U}_{eff}=\frac{10 V}{2\times \sqrt{2}}=\mathrm{3,54} V U e ff = 2 × 2 10 V = 3 , 54 V U e f f = π × 1 , 5 V 2 × 2 = 1 , 67 V {U}_{eff}=\frac{\pi \times \mathrm{1,5} V}{2\times \sqrt{2}}=\mathrm{1,67} V U e ff = 2 × 2 π × 1 , 5 V = 1 , 67 V
(a) U g e m = 2 π × 10 V = 6 , 37 V {U}_{gem}=\frac{2}{\pi }\times 10 V=\mathrm{6,37} V U g e m = π 2 × 10 V = 6 , 37 V U g e m = 2 × 2 π × 2 , 3 V = 2 , 07 V {U}_{gem}=\frac{2\times \sqrt{2}}{\pi }\times \mathrm{2,3} V=\mathrm{2,07} V U g e m = π 2 × 2 × 2 , 3 V = 2 , 07 V U g e m = 1 π × 60 V = 19 , 1 V {U}_{gem}=\frac{1}{\pi }\times 60 V= \mathrm{19,1} V U g e m = π 1 × 60 V = 19 , 1 V
Test jezelf : hoekmeting van een sinusgolf
(a) 90 ° 90° 90° 180 ° 180° 180° 270 ° 270° 270° 360 ° 360° 360°
180 ° 180° 180° π r a d \pi rad π r a d
360 ° 360° 360° 2 π r a d 2\pi rad 2 π r a d
B B B 45 ° 45° 45° C C C
(a) s i n ( 30 ° ) = 0 , 5 \mathrm{sin}\left(30°\right)=\mathrm{0,5} sin ( 30° ) = 0 , 5 s i n ( 60 ° ) = 0 , 866 \mathrm{sin}\left(60°\right)=\mathrm{0,866} sin ( 60° ) = 0 , 866 s i n ( 90 ° ) = 1 \mathrm{sin}\left(90°\right)=1 sin ( 90° ) = 1
u = 10 V × s i n ( 120 ° ) = 8 , 66 V u=10 V \times \mathrm{sin}\left(120°\right)=\mathrm{8,66} V u = 10 V × sin ( 120° ) = 8 , 66 V
i = 200 m A × s i n ( 45 ° + 10 ° ) = 163 , 83 m A i=200 mA \times \mathrm{sin}\left(45°+10°\right)=\mathrm{163,83}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{A} i = 200 m A × sin ( 45° + 10° ) = 163 , 83 mA
Test jezelf : analyse van AC- circuits
I m a x = U m a x R = 12 , 5 V 330 Ω = 59 , 5 m A r o n e f f = 6 , 2 V + 11 , 3 V + 7 , 8 V 2 = 17 , 9 V {I}_{max}=\frac{ {U}_{max}}{R}=\frac{\mathrm{12,5} V}{330 \Omega }=\mathrm{59,5} mAroneff=\frac{\mathrm{6,2} V+\mathrm{11,3} V+\mathrm{7,8} V}{\sqrt{2}}=\mathrm{17,9} V I ma x = R U ma x = 330Ω 12 , 5 V = 59 , 5 m A ro n e ff = 2 6 , 2 V + 11 , 3 V + 7 , 8 V = 17 , 9 V
Ja deze samengevoegde spanning zal alterneren
Test jezelf : niet sinusoïdale golfvormen
(a) stijgtijd is het tijdsinterval van 10 % 10 \% 10% 90 % 90 \% 90%
daaltijd is het tijdsinterval van 90 % 90 \% 90% 10 % 10 \% 10%
pulsbreedte is het tijdsinterval tussen 50 % 50 \% 50% 50 % 50 \% 50%
f = 1 1 m s = 1 k H z f=\frac{1}{1 ms}=1 kHz f = 1 m s 1 = 1 k Hz
a m p l i t u d e = 2 V − 0.5 V = 1.5 V ; d = 10 μ s 40 μ s × 100 % = 25 % amplitude=2V-0.5 V=1.5 V;d=\frac{10 \mu s}{40 \mu s} \times 100 \%=25\% am pl i t u d e = 2 V − 0.5 V = 1.5 V ; d = 40 μ s 10 μ s × 100% = 25% U g e m = 0 , 5 V + 0.25 × 2 V = 1 V {U}_{gem}=\mathrm{0,5} V+0.25 \times 2V=1 V U g e m = 0 , 5 V + 0.25 × 2 V = 1 V
f = 4 c y c l i 6 μ s = 666 , 666 k H z f=\frac{4 cycli}{6 \mu s}=\mathrm{666,666} kHz f = 6 μ s 4 cyc l i = 666 , 666 k Hz
De fundamentele frequentie is de herhalingssnelheid van de golfvorm
f 2 d e h a r m = 2 × 3 k H z = 6 k H z {f}_{2deharm}=2\times 3 kHz=6 kHz f 2 d e ha r m = 2 × 3 k Hz = 6 k Hz
f = 1 10 μ s = 100 k H z f=\frac{1}{10 \mu s}=100 kHz f = 10 μ s 1 = 100 k Hz
Oplossingen waar / niet waar vragen
Oplossingen multiple choice test
Oplossingen oefeningen
De sinusoïdale golfvorm
1. De frequenties zijn:
De spanning en stroomwaarden van een sinusgolf
De verschillende stroomwaarden zijn:
t = 0 , 175 m s ; u = 7 , 1 V t = 0 , 35 m s ; u = 6 , 5 V t=\mathrm{0,175} ms;u=\mathrm{7,1} V t=\mathrm{0,35} ms;u=\mathrm{6,5} V t = 0 , 175 m s ; u = 7 , 1 V t = 0 , 35 m s ; u = 6 , 5 V
t = 0 , 75 m s ; u = − 8 V t = 0.925 m s ; u = − 3 , 6 V t=\mathrm{0,75} ms;u= -8 V t=0.925 ms;u=-\mathrm{3,6} V t = 0 , 75 m s ; u = − 8 V t = 0.925 m s ; u = − 3 , 6 V
Hoekmeting van een sinusgolf
15 ° 15° 15° A A A B B B
Figuur 7-59
Omvorming radialen naar graden
Omvorming graden naar radialen:
Momentele stroomwaarde voor de verschillende hoekwaarden:
30 ° ; 13 V 45 ° ; 14 , 5 V 90 ° ; 13 V 180 ° ; − 7 , 5 V 200 ° ; − 11 , 5 300 ° ; − 7 , 5 V 30°;13 V 45°;\mathrm{14,5} V 90°;13 V 180°;-\mathrm{7,5} V 200°; -\mathrm{11,5} 300°; -\mathrm{7,5} V 30° ; 13 V 45° ; 14 , 5 V 90° ; 13 V 180° ; − 7 , 5 V 200° ; − 11 , 5 300° ; − 7 , 5 V
Analyse van wisselstroomschakelingen
De stromen in de schakeling van figuur 7-54 :
7 , 38 V \mathrm{7,38} V 7 , 38 V
4 , 24 V \mathrm{4,24} V 4 , 24 V
Niet sinusoïdale golfvormen
t r ≈ 2 , 5 μ s {t}_{r}\approx \mathrm{2,5} \mu s t r ≈ 2 , 5 μ s t f ≈ 1 , 5 μ s {t}_{f} \approx \mathrm{1,5} \mu s t f ≈ 1 , 5 μ s t W ≈ 17 μ s {t}_{W}\approx 17 \mu s t W ≈ 17 μ s A m p l i t u d e = 7 , 8 V ( ≈ 8 V ) Amplitude=\mathrm{7,8} V \left(\approx 8 V\right) A m pl i t u d e = 7 , 8 V ( ≈ 8 V )
− 0 , 375 V -\mathrm{0,375} V − 0 , 375 V
25 k H z 25 kHz 25 k Hz 75 k H z , 125 k H z , 175 k H z , 225 k H z , 275 k H z 75 kHz, 125 kHz, 175 kHz, 225 kHz, 275 kHz 75 k Hz , 125 k Hz , 175 k Hz , 225 k Hz , 275 k Hz 325 k H z 325 kHz 325 k Hz
