Electric Fundamentals
  • Introductie
  • Systemen, hoeveelheden en eenheden
    • De elektronica-industrie
    • Introductie van elektronische systemen
    • Soorten schakelingen
    • Wetenschappelijke en technische (engineering) notatie
    • Eenheden en metrische voorvoegsels (prefixen)
    • Gemeten waarden
    • Elektrische veiligheid
    • Waar/niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen en vragen
    • Oplossingen
  • Spanning, stroom en weerstand
    • Atomen
    • Elektrische lading
    • Spanning
    • Stroom
    • Weerstand
    • De elektrische schakeling
    • Stroom- en spanningsmetingen in elektrische schakelingen
    • Belangrijke formules
    • Waar / niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Wet van Ohm, energie en vermogen
    • Wet van Ohm
    • Toepassen van de wet van Ohm
    • Energie en vermogen
    • Vermogen in een elektrische schakeling
    • De vermogensgrens van weerstanden
    • Energie-omzetting en spanningsval in een weerstand
    • Voedingen en batterijen
    • Basistechnieken foutzoeken
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet-waar vragen
    • Multiple choice test
    • Zoek de fout in de schakeling
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Serieschakeling
    • Weerstanden in serie
    • Totale weerstand
    • Stroom in een serieschakeling
    • Toepassingen op de wet van Ohm
    • Spanningsbronnen in serie
    • Spanningswet van Kirchhoff
    • Spanningsdelers
    • Vermogen in een serieschakeling
    • Spanningsmetingen
    • Foutzoeken in een serieschakeling
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet-waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Parallelschakeling van weerstanden
    • Weerstanden in parallel
    • Vervangingsweerstand van een parallelschakeling
    • De spanning in een parallelschakeling
    • De wet van Ohm toepassen op een parallelschakeling
    • De stroomwet van Kirchhoff
    • Stroomdelers
    • Vermogen in parallelschakelingen
    • Foutzoeken in een parallelschakeling
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet-waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Gemengde schakelingen
    • Identificeren van serie-parallel relaties
    • Analyse van gemengde schakelingen
    • Spanningsdelers met resistieve belasting
    • De brug van Wheatstone
    • Theorema van Thevenin
    • Het maximaal vermogenoverdrachttheorema
    • Het Theorema van Norton
    • Superpositietheorema
    • Waar / niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Foutzoeken in gemengde schakelingen
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Wisselstroom en -spanning
    • De sinusoïdale golfvorm
    • De spanning- en stroomwaarden van een sinusgolf
    • Hoekmeting van een sinusgolf
    • De sinusgolfformule
    • Analyse van wisselstroomschakelingen
    • Niet sinusoïdale golfvormen
    • Belangrijke formules
    • Waar / niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Condensatoren
    • Werkingsprincipe van een condensator
    • Serieschakeling van condensatoren
    • Parallelschakelen van condensatoren
    • Het gedrag van condensatoren op gelijkstroom
    • Het gedrag van een condensator op wisselstroom
    • Toepassingen met condensatoren
    • Indeling van condensatoren
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Foutzoeken
    • Oefeningen
    • Werkingsprincipe van een condensator
    • Oplossingen
  • Spoelen
    • Elektromagnetisme
    • Elektromagnetische inductie
    • Het werkingsprincipe van een spoel
    • Serie- en parallelschakelen van spoelen
    • Het gedrag van een spoel op gelijkstroom
    • Het gedrag van een spoel op wisselstroom
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet waar vragen
    • Multiple choice test
Powered by GitBook
On this page
  • Hoekmeting
  • Conversie van radialen naar graden
  • Sinushoeken
  • De fase van een sinusgolf
  • Drie-fase spanning
  • Test jezelf : Hoekmeting van een sinusgolf
  1. Wisselstroom en -spanning

Hoekmeting van een sinusgolf

PreviousDe spanning- en stroomwaarden van een sinusgolfNextDe sinusgolfformule

Last updated 6 years ago

Sinusgolven kunnen gemeten worden langs de horizontale as van de tijd. Echter is de tijd voor voltooiing van een cyclus afhankelijk van de frequentie. Het is vaak nuttig om de punten te specificeren in termen van hoekmeting, uitgedrukt in graden of radialen. De hoekmeting is onafhankelijk van de frequentie.

Wat is belangrijk?

  • Je omschrijft de relatie tussen hoek en sinusgolf.

  • Je verklaart hoe je een sinus kan meten in termen van hoeken.

  • Je zegt de definitie van een radiaal.

  • Je zet radialen om in graden en omgekeerd.

  • Je bepaalt de fase van een sinusgolf.

Een sinusoïdale spanning kan geproduceerd worden door een alternator. Er is een direct verband tussen de rotatie van de rotor in de alternator en de sinusgolf van de spanning aan de uitgang. Dit betekent dat de hoekpositie van de rotor in direct verband staat met de hoek die de sinusgolf op dat moment bezit.

Hoekmeting

Een graad is een hoekmeting die overeenkomt met 1/360 ste van een cirkel. Een radiaal (rad) is de hoek die gevormd wordt als de booglengte op de omtrek van een cirkel tussen beide hoekbenen overeenkomt met de straal van een cirkel. 111 radiaal komt overeen met een hoek van 57,3°\mathrm{57,3}°57,3° . Dit is weergegeven in figuur 7-15.

Figuur 7-15 : Relatie tussen radiaal en graden

Conversie van radialen naar graden

Graden kunnen op volgende wijze worden omgevormd tot radialen :

Tabel 7-1 : relatie graden – radialen

Figuur 7-16 : Hoekmetingen (vanaf 0° en tegen de klok in)

Op analoge wijze kan je radialen omvormen naar graden :

Sinushoeken

graden

radialen

Figuur 7-17 : hoeken bij sinusgolven

De fase van een sinusgolf

Figuur 7-18

Wanneer de sinusgolf links of rechts verschoven is ten opzichte van deze referentie is er een faseverschuiving. Figuur 7-19 illustreert een bepaalde faseverschuiving van een sinusgolf.

Figuur 7-19 : voorbeeld faseverschuiving tussen bepaalde sinusgolven

De faseverschuiving wordt meestal opgemeten met een oscilloscoop. Dit is een meettoestel waarbij je de golfvormen van elektrische signalen zichtbaar kan maken. Wanneer je faseverschuiving meet plaats je de golfvormen best over elkaar en maak ze zichtbaar met ongeveer dezelfde grootte, hierbij eventueel een van de golfvormen tijdelijk uit amplitudecalibratie brengen. Hierdoor wordt een eventuele meetfout vermeden of verkleint als beide golfvormen niet worden gemeten tegen hun exacte midden. Moderne oscilloscopen hebben een instelling waarbij de e fase tussen twee signalen door het toestel zelf bepaald wordt.

Drie-fase spanning

Figuur 7-21 : 3-fase spanning

Test jezelf : Hoekmeting van een sinusgolf

  1. positief maximum

  2. negatief gaand kruisen met de horizontale as

  3. negatief maximum

  4. het einde van de eerste volledige cyclus

  5. Na hoeveel graden en na hoeveel radialen is een halve cyclus van een sinusvormige golf volledig doorlopen?

  6. Na hoeveel graden en na hoeveel radialen is een volledige cyclus van een sinusvormige golf doorlopen.

Figuur 7-22

radialen=aantalgraden360°×2πrad(7−13)radialen=\frac{aantal graden}{360°} \times 2\pi rad \left(7-13\right)radialen=360°aantalgraden​×2πrad(7−13)

graden=aantalradialen2πrad×360°(7−14)graden =\frac{aantal radialen}{2\pi rad} \times 360° \left(7-14\right)graden=2πradaantalradialen​×360°(7−14)

Hoekmeting over een volledige cyclus van een sinusgolf is gebaseerd op 360°360°360° of 2πrad2\pi rad2πrad . Een halve cyclus is bijgevolg 180°180°180° of πrad\pi radπrad . ¼ cyclus komt overeen met 90°90°90° of π2rad\frac{\pi }{2} rad2π​rad . De figuur 7-17 (a) toont de hoeken in graden over een volledige cyclus van een sinusgolf. De figuur 7-17 (b) toont dezelfde sinus maar met de hoeken in radialen.

De fase van een sinusgolf is een hoekmeting dat de positie van deze sinusgolf weergeeft ten opzichte van een referentie. De figuur 7-18 toont een cyclus van een sinusgolf die wordt gebruikt als referentie. Merk op dat de eerste positief gaande kruising van de horizontale as (nuldoorgang) op 0°0°0° ligt en het positief maximum op 90°90°90° . De negatief gaande nuldoorgang ligt op 180°180°180° en het negatief maximum op 270°270°270° . De cyclus wordt afgerond op 360°360°360° . Worden de hoeken bij de referentie in radialen uitgedrukt dan is er bij 0rad0 rad0rad de eerste positief gaande kruising van de horizontale as. Het positief maximum ligt bij een hoek van π2rad\frac{\pi }{2} rad2π​rad en de negatief gaande nuldoorgang op πrad\pi radπrad . Het negatief maximum op 3π2rad\frac{3\pi }{2} rad23π​rad en de cyclus wordt op 2πrad2\pi rad2πrad afgerond.

is voorijlend op of 90° naijlend op

is naijlend op of 90° voorijlend op

In figuur 7-19 (a) is de sinusgolf B90°B 90°B90° naar rechts verschoven ten opzichte van de sinusgolf AAA . Dit houdt in dat de fasehoek 90°90°90° is tussen beiden. In term van tijden uitgedrukt : het positief maximum van sinus BBB komt 90°90°90° later dan het positief maximum van sinus AAA . Men zegt dat sinus B90°B 90°B90° naijlt op sinus AAA of dat sinus A90°A 90°A90° voorijlt op sinus BBB .

In figuur 7-19 (b) is sinus BBB 90°90°90° naar links verschoven ten opzichte van sinus A.A.A. Er is terug een fasehoek van 90°90°90° tussen beide sinussen. Sinus BBB is in dit geval 90°90°90° voorijlend op sinus AAA of sinus AAA is 90°90°90° naijlend op sinus BBB . In beide gevallen is er 90°90°90° faseverschuiving tussen beiden.

Elektriciteitsbedrijven genereren drie fasen wisselspanning. Elke fase wordt gescheiden van de anderen via een faseverschuiving van 120°120°120° (zie figuur 7-21). De referentie wordt nul of neuter (neutral) genoemd.

Normaal wordt driefasige stroom geleverd aan de gebruiker met vier lijnen. Drie zogenaamde “hete” lijnen ( L1,L2L1, L2L1,L2 en L3L3L3 ) en één neutrale lijn NNN . Er zijn belangrijke voordelen tot drie-fase stroomvoorzieningen voor wisselstroommotoren. Drie-fasemotoren zijn efficiënter en eenvoudiger dan een gelijkwaardige één-fasemotor. Een drie-fasessysteem kan opgesplitst worden in drie afzonderlijke één-fasesystemen. Ieder fasesysteem ligt dan tussen een “hete” lijn en de neutrale lijn.

Wanneer de kruising van het positief gaand sinussignaal met de horizontale as gebeurt bij 0°0°0° , bij welke hoek komen elk van volgende situaties dan voor?

Bepaal het faseverschil tussen sinusgolf B\mathit{B}B en sinusgolf C\mathit{C}C in figuur 7-22.

AAA
90°90°90°
BBB
BisB isBis
AAA
AAA
90°90°90°
BBB
BisB isBis
AAA