Spanningswet van Kirchhoff

De spanningswet van Kirchhoff is een fundamentele wet die zegt dat de som van de deelspanningen in een elektrische schakeling gelijk is aan de aangelegde voedingsspanning.

Wat is belangrijk?

• Je kan met eigen woorden de spanningswet van Kirchhoff opzeggen.

• Je kan de spanning van een spanningsbron bepalen als je de deelspanningen van een elektrische schakeling kent.

• Je kan een ongekende spanningsval bepalen.

In een elektrisch schema staan de polariteiten van de spanningsvallen steeds tegenover de polariteit van de spanningsbron. In figuur 4-26 is te zien dat de stroom tegen de klok in vloeit (elektronenzin). In het voorbeeld van figuur 4-26 is er bijgevolg een linksdraaiende stroomlus. Merk op dat in de figuur 4-26 de bronspanning gaat van plus naar min en dat iedere spanningsval over de weerstand gaat van min naar plus.

Figuur 4-26 : Voorbeeld van spanningspotentialen in een gesloten schakeling

De stroom door een weerstand levert energieverlies op in deze weerstand. Hierdoor komen de elektronen op een lager energieniveau uit de weerstand. Een lager energieniveau betekent minder negatief en bijgevolg dus een positiever potentiaal. De daling van het energieniveau over de weerstand creëert een potentiaalverschil of spanningsval over de weerstand met een polariteit gericht van min- naar pluspolariteit in de richting van de stroom. De spanning van punt A naar punt B in figuur 4-26 is gelijk aan de bronspanning maar is ook gelijk aan de som van de spanningsvallen over de weerstanden in de schakeling. Algemeen kan men hieruit concluderen :

De som van al de spanningsvallen in een enkel gesloten pad in een elektrische schakeling is gelijk aan de totale bronspanning over dit gesloten pad. Met andere woorden: de aangelegde spanning in een circuit is gelijk aan de som der deelspanningen.

In formulevorm :

${U}_{bron}={U}_{1}+{U}_{2}+\dots +Un (4-3)$

Een variant op de spanningswet van Kirchhoff:

De algebraïsche som van alle spanningen rond een gesloten pad in een circuit is gelijk aan nul.

In formulevorm :

$0= {U}_{1}+{U}_{2}+\dots +{U}_{n} (4-4)$

Als er een spanningsbron in de schakeling staat wordt deze op dezelfde manier behandeld als de spanningsvallen in de schakeling. Merk op dat de spanningsvector van de bron in figuur 4-26 tegengesteld staat als de spanningsvectoren van de spanningsvallen over de weerstanden. De vergelijking (4-3) en (4-4) toepassen op de schakeling van figuur 4-26 levert volgend resultaat op:

${U}_{bron}={U}_{R1}+{U}_{R2}+{U}_{R3}$

En :

$0= -{U}_{bron}+{U}_{R1}+{U}_{R2}+{U}_{R3}$

${U}_{R3}$ ${U}_{bron}$ Merk eveneens op dat de spanningswet van Kirchhoff ook in schakelingen die verschillend zijn van een serieschakeling toegepast kan worden.

${R}_{3}$ Test jezelf aangaande de spanningswet van Kirchhoff

1. Vertel de spanningswet van Kirchhoff op twee verschillende manieren.

2. Twee weerstanden met dezelfde waarde zijn verbonden met een spanningsbron van $10\mathit{ }\mathit{V}$ . Hoeveel bedraagt de spanning over iedere weerstand?

3. In een serieschakeling bedraagt de individuele spanningsvallen over de weerstanden $1\mathit{ }\mathit{V}$ , $3\mathit{V},\mathit{ }5\mathit{V},\mathit{ }7\mathit{V}$ en $8\mathit{V}$ . Wat is de totale spanning die aangelegd is aan deze serieschakeling?