Electric Fundamentals
  • Introductie
  • Systemen, hoeveelheden en eenheden
    • De elektronica-industrie
    • Introductie van elektronische systemen
    • Soorten schakelingen
    • Wetenschappelijke en technische (engineering) notatie
    • Eenheden en metrische voorvoegsels (prefixen)
    • Gemeten waarden
    • Elektrische veiligheid
    • Waar/niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen en vragen
    • Oplossingen
  • Spanning, stroom en weerstand
    • Atomen
    • Elektrische lading
    • Spanning
    • Stroom
    • Weerstand
    • De elektrische schakeling
    • Stroom- en spanningsmetingen in elektrische schakelingen
    • Belangrijke formules
    • Waar / niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Wet van Ohm, energie en vermogen
    • Wet van Ohm
    • Toepassen van de wet van Ohm
    • Energie en vermogen
    • Vermogen in een elektrische schakeling
    • De vermogensgrens van weerstanden
    • Energie-omzetting en spanningsval in een weerstand
    • Voedingen en batterijen
    • Basistechnieken foutzoeken
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet-waar vragen
    • Multiple choice test
    • Zoek de fout in de schakeling
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Serieschakeling
    • Weerstanden in serie
    • Totale weerstand
    • Stroom in een serieschakeling
    • Toepassingen op de wet van Ohm
    • Spanningsbronnen in serie
    • Spanningswet van Kirchhoff
    • Spanningsdelers
    • Vermogen in een serieschakeling
    • Spanningsmetingen
    • Foutzoeken in een serieschakeling
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet-waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Parallelschakeling van weerstanden
    • Weerstanden in parallel
    • Vervangingsweerstand van een parallelschakeling
    • De spanning in een parallelschakeling
    • De wet van Ohm toepassen op een parallelschakeling
    • De stroomwet van Kirchhoff
    • Stroomdelers
    • Vermogen in parallelschakelingen
    • Foutzoeken in een parallelschakeling
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet-waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Gemengde schakelingen
    • Identificeren van serie-parallel relaties
    • Analyse van gemengde schakelingen
    • Spanningsdelers met resistieve belasting
    • De brug van Wheatstone
    • Theorema van Thevenin
    • Het maximaal vermogenoverdrachttheorema
    • Het Theorema van Norton
    • Superpositietheorema
    • Waar / niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Foutzoeken in gemengde schakelingen
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Wisselstroom en -spanning
    • De sinusoïdale golfvorm
    • De spanning- en stroomwaarden van een sinusgolf
    • Hoekmeting van een sinusgolf
    • De sinusgolfformule
    • Analyse van wisselstroomschakelingen
    • Niet sinusoïdale golfvormen
    • Belangrijke formules
    • Waar / niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Oefeningen
    • Oplossingen
  • Condensatoren
    • Werkingsprincipe van een condensator
    • Serieschakeling van condensatoren
    • Parallelschakelen van condensatoren
    • Het gedrag van condensatoren op gelijkstroom
    • Het gedrag van een condensator op wisselstroom
    • Toepassingen met condensatoren
    • Indeling van condensatoren
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet waar vragen
    • Multiple choice test
    • Foutzoeken
    • Oefeningen
    • Werkingsprincipe van een condensator
    • Oplossingen
  • Spoelen
    • Elektromagnetisme
    • Elektromagnetische inductie
    • Het werkingsprincipe van een spoel
    • Serie- en parallelschakelen van spoelen
    • Het gedrag van een spoel op gelijkstroom
    • Het gedrag van een spoel op wisselstroom
    • Belangrijke formules
    • Waar / Niet waar vragen
    • Multiple choice test
Powered by GitBook
On this page
  • De spanning over in serie geschakelde condensatoren
  • Test jezelf : serieschakeling van condensatoren
  1. Condensatoren

Serieschakeling van condensatoren

De totale capaciteit van een aantal in serie geschakelde condensatoren is steeds kleiner dan de kleinste individuele capaciteit van de in serie geschakelde condensatoren. In serie geschakelde condensatoren verdelen de spanning over hun platen omgekeerd evenredig met hun capaciteitswaarde. De grootste condensator in serie zal bijgevolg minder spanning bevatten dan de condensatoren in serie met een kleinere capaciteit dan deze grootste condensator.

Wat is belangrijk?

  • Je berekent de totale vervangingscapaciteit van een aantal in serie geschakelde condensatoren.

  • Je bepaalt de spanning per condensator van een aantal in serie geschakelde condensatoren.

Stel twee condensatoren in serie geschakeld tezamen met een weerstand over een gelijkspanningsbron zoals in figuur 8-7 is weergegeven. In eerste instantie staat de schakelaar open en zijn de condensatoren volledig ontladen. Van zodra de schakelaar wordt gesloten (zie figuur 8-7 (a)) begint er stroom door de schakeling te vloeien.

Figuur 8-7 : ladingsverloop bij condensatoren in serie

Vermits het een serieschakeling is vloeit de stroom door alle componenten met dezelfde stroomwaarde Qt\frac{Q}{t}tQ​ . Dit betekent dat dezelfde hoeveelheid negatieve lading op plaat AAA van beide condensatoren terecht komt. De hoeveelheid negatieve lading die op plaat AAA terecht komt van condensator C1{C}_{1}C1​ zorgt ervoor dat eenzelfde hoeveelheid negatieve lading zich verplaats van plaat BBB van C1{C}_{1}C1​ naar plaat AAA van C2.{C}_{2}.C2​. Dit zorgt ervoor dat eenzelfde hoeveelheid negatieve lading van plaat BBB van C2{C}_{2}C2​ verplaatst wordt door de weerstand RRR naar de positieve klem van de spanningsbron. Het resultaat van dit alles is dat over een bepaalde tijdsperiode gezien de hoeveelheid lading opgeslagen door C1{C}_{1}C1​ gelijk is aan de hoeveelheid lading opgeslagen door C2{C}_{2}C2​ en gelijk is aan de totale hoeveelheid lading QT{Q}_{T}QT​ die gedurende deze tijdsperiode verplaatst is geweest. In formulevorm:

QT=Q1=Q2{Q}_{T}={Q}_{1}={Q}_{2}QT​=Q1​=Q2​

Terwijl de condensatoren opladen stijgt de spanningsval tussen hun platen. De grootte van de spanningsval over elk van de condensatoren is afhankelijk van hun capaciteitswaarde en de hoeveelheid lading zij opgenomen hebben. De spanningsval kan bepaald worden via volgende formule :

U=QCU=\frac{Q}{C}U=CQ​

Figuur 8-7 (b) geeft de toestand weer wanneer beide condensatoren opgeladen zijn. De som van de spanningsvallen over beide condensatoren is dan gelijk aan bronspanning. Er geen spannings-verschil meer ten opzichte van de bronspanning waardoor er ook geen stroom meer vloeit. Vermits de stroom herleid is naar nul, staat er ook geen spanningsval meer over de weerstand.

Via de spanningswet van Kirchhoff kan je de spanningsvallen neerschrijven nadat de condensatoren samen opgeladen zijn tot de aangelegde bronspanning. Men bekomt het volgende:

Ubron=UC1+UC2{U}_{bron}={U}_{C1}+{U}_{C2}Ubron​=UC1​+UC2​

Herinner dat door het feit er geen stroom meer vloeit, de spanning over de weerstand gelijk is aan 0V0 V0V .

Vervangen we in bovenstaande formule de spanning door zijn equivalent inzake de verhouding van lading op capaciteit. Herinner eveneens dat de hoeveelheid lading in beide condensatoren gelijk is. De bronspanning kan je vervangen door de verhouding van de lading over de totale capaciteit CT{C}_{T}CT​ van de serieschakeling. Aanpassen van bovenstaande formule levert het volgende op:

QCT=QC1+QC2\frac{Q}{ {C}_{T}}= \frac{Q}{ {C}_{1}}+\frac{Q}{ {C}_{2}}CT​Q​=C1​Q​+C2​Q​

Vermits de lading overal gelijk is:

1CT=1C1+1C2\frac{1}{ {C}_{T}}=\frac{1}{ {C}_{1}}+\frac{1}{ {C}_{2}}CT​1​=C1​1​+C2​1​

Uitwerken naar CT:{C}_{T}:CT​:

CT=11C1+1C2{C}_{T}=\frac{1}{\frac{1}{ {C}_{1}}+\frac{1}{ {C}_{2}}}CT​=C1​1​+C2​1​1​

Meer algemeen is de uiteindelijke formule voor de serieschakeling van condensatoren gelijk aan:

CT=11C1+1C2+1C3+⋯+1Cn(8−5){C}_{T}=\frac{1}{\frac{1}{ {C}_{1}}+\frac{1}{ {C}_{2}}+\frac{1}{ {C}_{3}}+\dots +\frac{1}{ {C}_{n}}} \left(8-5\right)CT​=C1​1​+C2​1​+C3​1​+⋯+Cn​1​1​(8−5)

Hoewel meer dan twee condensatoren in serie eerder zeldzaam is in elektronische schakelingen, moet je wel bewust zijn van de algemene formule indien de situatie zich toch zou voordoen. Merk op dat de formule voor het bepalen van de vervangingscapaciteit van een serieschakeling van condensatoren analoog is als de formule voor het bepalen van de vervangingsweerstand van een aantal weerstanden in parallel. Dit betekent dan ook dat de totale seriecapaciteit CT{C}_{T}CT​ steeds kleiner zal zijn dan de kleinste capaciteit in de serieschakeling.

De spanning over in serie geschakelde condensatoren

De spanning over elke in serie geschakelde condensator is afhankelijk van de capaciteitswaarde volgens de formule U=QCU=\frac{Q}{C}U=CQ​ .

Vermits de opgeslagen lading in iedere condensator van de serieschakeling van condensatoren dezelfde is betekent dit dat ook de totale capaciteit van de serieschakeling deze dezelfde lading heeft. Stel drie condensatoren in serie dan kan je schrijven:

QT=Q1=Q2=Q3{Q}_{T}={Q}_{1}={Q}_{2}={Q}_{3}QT​=Q1​=Q2​=Q3​

De opgeslagen lading kan je schrijven in functie van de capaciteit en de spanning die er over staat:

Ubron×CT=UC1×C1=UC2×C2=UC3×C3{U}_{bron}\times {C}_{T}={U}_{C1}\times {C}_{1}={U}_{C2}\times {C}_{2}={U}_{C3} \times {C}_{3}Ubron​×CT​=UC1​×C1​=UC2​×C2​=UC3​×C3​

Hieruit kan je de spanning per condensator afleiden in functie van eigen capaciteit, totale capaciteit en bronspanning. Immers :

Ubron×CT=UC1×C1{U}_{bron}\times {C}_{T}={U}_{C1}\times {C}_{1}Ubron​×CT​=UC1​×C1​

Waardoor :

UC1=CtC1×Ubron{U}_{C1}=\frac{ {C}_{t}}{ {C}_{1}}\times {U}_{bron}UC1​=C1​Ct​​×Ubron​

Naar analogie kan je voor UC2{U}_{C2}UC2​ en UC3{U}_{C3}UC3​ schrijven:

UC2=CtC2×Ubron{U}_{C2}=\frac{ {C}_{t}}{ {C}_{2}}\times {U}_{bron}UC2​=C2​Ct​​×Ubron​ en UC3=CtC3×Ubron{U}_{C3}=\frac{ {C}_{t}}{ {C}_{3}}\times {U}_{bron}UC3​=C3​Ct​​×Ubron​

Meer algemeen kan je dan de spanning vinden over Cx{C}_{x}Cx​ in een serieschakeling van nnn condensatoren:

UCx=CTCx×Ubron(8−6){U}_{Cx}=\frac{ {C}_{T}}{ {C}_{x}}\times {U}_{bron} \left(8-6\right)UCx​=Cx​CT​​×Ubron​(8−6)

Test jezelf : serieschakeling van condensatoren

  1. Is de totale capaciteit van in serie geschakelde condensatoren groter of kleiner dan de kleinste condensator in de serieschakeling?

  2. Een condensator van 100pF100\mathit{ }\mathit{p}\mathit{F}100pF , 220pF220\mathit{ }\mathit{p}\mathit{F}220pF en 560pF560\mathit{ }\mathit{p}\mathit{F}560pF staan in serie. Bereken de totale capaciteit van de serieschakeling.

  3. Een condensator van 10nF10\mathit{ }\mathit{n}\mathit{F}10nF en 15nF15\mathit{ }\mathit{n}\mathit{F}15nF staan in serie. Bereken de totale capaciteit van de serieschakeling.

  4. Bepaal de spanning over de 10nF10\mathit{ }\mathit{n}\mathit{F}10nF condensator in vraag 3 als er 10V10\mathit{ }\mathit{V}10V is aangesloten over beide condensatoren.

PreviousWerkingsprincipe van een condensatorNextParallelschakelen van condensatoren

Last updated 6 years ago

Tijdens het opladen is de stroom overal hetzelfde. De condensatoren zijn aan het opladen

Eenmaal opgeladen hebben beide condensatoren dezelfde hoeveelheid lading (). Er vloeit geen stroom meer waardoor .

I=QtI=\frac{Q}{t}I=tQ​
QT=Q1=Q2{Q}_{T}={Q}_{1}={Q}_{2}QT​=Q1​=Q2​
UR=0V{U}_{R}=0VUR​=0V