Vermogen in een elektrische schakeling

In een elektrische schakeling is de warmteontwikkeling, die optreedt wanneer elektrische energie wordt omgezet in warmte, vaak een ongewenst bijproduct van stroom die door een weerstand vloeit. In sommige gevallen is deze warmteontwikkeling juist het primaire doel van een schakeling. Denk maar aan elektrische verwarming. Wanneer deze verwarming wordt aangeschakeld zal er een stroom vloeien door een weerstand waardoor er warmte ontstaat. Of deze warmte nu gewenst is of niet, je zal dikwijls met deze energie moeten omgaan in elektrische- en elektronische schakelingen.

Wat is belangrijk?

• Het vermogen berekenen in een schakeling.

• Het vermogen bepalen als je de stroom en weerstand kent.

• Het vermogen bepalen als je de spanning en stroom kent.

• Het vermogen bepalen als je de spanning en weerstand kent.

Als er stroom door een weerstand vloeit, wordt er warmte ontwikkeld in deze weerstand. Dit komt door de “botsingen” van elektronen in het weerstandsmateriaal als de stroom hierdoor vloeit. Dit houdt in dat in een weerstand elektrische energie wordt omgezet in thermische energie (warmte). Zie hiervoor figuur 3-13.

Figuur 3-13 : Warmteontwikkeling in een weerstand ten gevolge van elektrische stroom

De hoeveelheid vermogendissipatie in een elektrische schakeling is afhankelijk van de hoeveelheid weerstand en de hoeveelheid stroom aanwezig in de beschouwde schakeling. In formulevorm:

$\mathit{P}={\mathit{I}}^{2}\times \mathit{R}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\left(3-5\right)$

Hierbij is P het vermogen in watt (W), R de weerstand in ohm en I de stroom in ampère. Het vermogen is ook uitdrukbaar in functie van de spanning over de weerstand en de stroom door de weerstand. Volgens de wet van Ohm is:

$U=I\times R$

Vullen we dit in de formule van het vermogen (vergelijking 3-5) dan wordt bekomen:

$P={I}^{2}\times R=I\times I\times R$

$\mathit{P}=\mathit{I}\times \mathit{U}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }(3-6)$

$P=U \times I=5V \times 2A=10 W$ Ten slotte kan je het vermogen ook nog uitdrukken in functie van spanning en weerstand. Via de wet van Ohm kan je de stroom bepalen in functie van spanning en weerstand. Dit op volgende manier:

$I=\frac{U}{R}$

$P=I\times U=\frac{U}{R} \times U$

$\mathit{P}=\frac{ {\mathit{U}}^{2}}{\mathit{R}}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }(3-7)$

$\mathit{I}=\frac{\mathit{P}}{\mathit{U}}=\frac{2200\mathit{ }\mathit{W}}{230\mathit{ }\mathit{V}}=\mathrm{9,57}\mathit{ }\mathit{A}$

Test jezelf aangaande vermogen in een elektrische schakeling

1. Stel dat een autoruitontdooier is aangesloten op 13,0 V en dat er een stroom doorvloeit van 12 A. Hoeveel vermogen wordt er dan gedissipeerd in deze ontdooier?

2. Als er een stroom van 5 A gaat door een 47__Ω weerstand, welk vermogen wordt er door de weerstand gedissipeerd?

3. Veel oscilloscopen hebben een 50 Ω ingangspositie waarbij een 2 W 50 _Ω_weerstand is geplaatst tussen input en massa. Welk is de maximale spanning die kan aangelegd worden alvorens het maximale vermogen van deze weerstand wordt overschreden?

4. Stel dat een autozetelverwarmer een inwendige weerstand heeft van 3,0 Ω. Als de batterijspanning gelijk is aan 13 V, welk vermogen wordt er gedissipeerd als de verwarming op staat?

5. Hoeveel vermogen produceert een 2,2 k Ω weerstand als er 8 V over staat?

6. Wat is de weerstand van een 55 W gloeilamp waardoor 0,5 A vloeit?