# Serie- en parallelschakelen van spoelen
Als spoelen in serie worden geschakeld, verhoogt de totale inductantie. Als spoelen in parallel worden geschakeld, verlaagt de totale inductantie.
Wat is belangrijk?
* Je bepaalt de totale inductantie van een serieschakeling van spoelen.
* Je bepaalt de totale inductantie van een parallelschakeling van spoelen.
## De totale inductantie van spoelen in serie geschakeld
De algemene formule voor de zelfinductie is gelijk aan :
$${U}\_{L}= L\times \frac{dI}{dt} \left(9-9\right)$$
Hierbij is :
* $${U}\_{L}$$ : de geïnduceerde spanning in Volt over de spoel (minteken duidt op het feit dat deze spanning zijn oorzaak tegenwerkt)
* $$L$$ : de zelfinductie in Henry
* $$\frac{dI}{dt}$$ : de stroomverandering per tijdseenheid in Ampère per seconde
Om de totale inductantie $${L}\_{t}$$ te vinden van een aantal spoelen in serie, moet de totale inductantie hetzelfde gedrag vertonen als de serieschakeling van de spoelen die deze totale inductantie vervangt.
Beschouw hiervoor figuur 9-18.
Volgens de spanningswet van Kirchhoff is de spanning over de totale inductantie gelijk aan de som der spanningsvallen van de in serie staande inductanties. Bijgevolg is:
$${U}*{Lt}=\mathrm{ }\mathrm{ }{U}*{L1}+{U}\_{L2}$$
Figuur 9-18 : bepalen van de totale inductantie van een serieschakeling
Vervangen we deze spanningen door de formule van vergelijking (9-9) :
$${L}*{t}.\frac{dI}{dt}=({L}*{1}.\frac{dI}{ dt})+({L}\_{2}.\frac{dI}{dt}$$ )
Verder uitwerken:
$${L}*{t}.\frac{dI}{dt}= \frac{dI}{ dt}\left({L}*{1}+{L}\_{2}\right)$$
$${L}*{t}= {L}*{1}+{L}\_{2}$$
Algemeen wordt bekomen:
$${L}*{t}= {L}*{1}+{L}*{2}+\dots +{L}*{n} (9 -10)$$
De totale inductantie van een serieschakeling van spoelen is gelijk aan de som van de inductanties van deze spoelen in serie.
## De totale inductantie van spoelen in parallel geschakeld
Beschouw figuur 9-20.
Figuur 9-20 : Bepalen van de totale inductantie van spoelen in parallel
Uit figuur 9-20 kan je het volgende afleiden:
$$\frac{d{I}*{t}}{dt}=\frac{ {dI}*{1}}{dt}+\frac{ {dI}\_{2}}{dt}$$
Via vergelijking (9-9) kan je bovenstaande vergelijking omvormen tot:
$$\frac{ {U}*{Lt}}{ {L}*{t}}$$ *=* ( $$\frac{ {U}*{L1}}{ {L}*{1}}$$ *+* $$\frac{ {U}*{L2}}{ {L}*{2}})$$
Het minteken kan weggedeeld worden. Bij een parallelschakeling hebben de spanningen dezelfde waarde. Deze kunnen dus ook weggedeeld worden. Dit leidt tot :
$$\frac{1}{ {L}*{t}}=\frac{1}{ {L}*{1}}+\frac{1}{ {L}\_{2}}$$
Uitwerken naar $${L}\_{t} :$$
$${L}*{t}=\frac{1}{\frac{1}{ {L}*{1}}+\frac{1}{ {L}\_{2}}}$$
Meer algemeen:
$${L}*{t}=\frac{1}{\frac{1}{ {L}*{1}}+\frac{1}{ {L}*{2}}+\dots +\frac{1}{ {L}*{n}}} (9-11)$$
De totale inductantie van een parallelschakeling van spoelen is steeds kleiner dan de kleinste inductiewaarde in de parallelschakeling.
## Test jezelf : serie- en parallelschakelen van spoelen
1. Geef de regel om de totale inductantie te vinden bij een serieschakeling van spoelen.
2. **Wat is** $${\mathit{L}}\_{\mathit{t}}$$ **voor een serieschakeling van spoelen bestaande uit een spoel van** $$500\mathit{ }\mathit{\mu }\mathit{H},\mathit{ }200\mathit{ }\mathit{\mu }\mathit{H}$$ **en** $$2\mathit{ }\mathit{m}\mathit{H}$$ **.**
3. **Vijf spoelen van** $$100\mathit{ }\mathit{m}\mathit{H}$$ **worden in serie geschakeld.** Wat is de totale inductantie van deze serieschakeling?
4. Vergelijk de totale inductantie van een parallelschakeling met de kleinste inductantie in deze parallelschakeling van spoelen.
5. Is de berekening voor de totale inductantie bij een parallelschakeling van spoelen analoog als de berekening van de totale weerstand bij een parallelschakeling van weerstanden? Ja of neen?
6. Bepaal de vervangingsinductantie voor volgende parallelcombinaties van spoelen
7. $$100\mathit{ }\mathit{m}\mathit{H},\mathit{ }50\mathit{ }\mathit{m}\mathit{H}$$ **en** $$10\mathit{ }\mathit{m}\mathit{H}$$
8. $$40\mathit{ }\mathit{\mu }\mathit{H}$$ **en** $$60\mathit{ }\mathit{\mu }\mathit{H}$$
---
# Agent Instructions: Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.
Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:
```
GET https://patrickvanhoutven.gitbook.io/electric-fundamentals/spoelen/serie_-_en_parallelschakelen_van_spoelen.md?ask=
```
The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.
Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.